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重力势能前加负号量纲动量是矢量（F·t向量数乘）,功是标量（F·S向量点乘积）力矩叉乘顺序为r*F,力在后

多元函数极限的存在与求值与一元函数极限的联系：1.加减乘除等运算法则仍适用有限个极限的各种运算法则的前提条件：每个步骤中涉及的极限一定都要存在、分母不为零2.仍满足以下性质：保号性，唯一性，保序性，局部有界性可利用夹逼准则求极限与一元函数不同：平面上P->P0有无穷多方向，无论在哪个方向上，二元函数极限存在时都趋向同一常数不可使用洛必达法则求二元函数极限因此，只要在两个方向上二元函数趋向于不同的常数，说明极限不存在例题：例1：由次数找直、曲线消去变量分子分母都是二次，如果y是x的一次函数，那么分子分母都将是x的二次 令 y = kx , 可得到关于k的表达式，此时函数极限与k有关，极限不存在 例2：夹逼准则感性地想到分子更高阶一些，极限结果可能是0，这样想是好的，但需要更确切的方式来表达 错误思路：拆分成例1与y的乘积，但是极限运算法则需保证各部分极限存在，由例1极限不存在，得出此方法错误。 正确做法：利用夹逼准则，进行适当放缩，得解 例3：由次数找直、曲线消去变量观察知，令 y = kx平方 ，得原极限不存在。 例4：整体换元换元，令 u = xy 易得原极限=e 例 ...

“我的祖先被偷走了”：博物馆文物回归为何这么难？2023.02.24韩冰彬难度：CSE9课程导读 近日，德国将20件贝宁青铜器归还尼日利亚。长期以来，欧美博物馆一直拒绝返还文物，但随着参观者对馆藏来源的关注度越来越高，博物馆的立场似乎也发生着变化。2017年，法国总统马克龙承诺归还法国掠夺的非洲遗产。2021年，德国、荷兰和比利时政府宣布，将逐步确定哪些馆藏来自殖民时代的掠夺，并开始归还文物。在判断文物来源正当性的过程中，人们会面临怎样的问题？参观者在其中又扮演了什么角色？一起来听今天的讲解。 本文封面图片来自Flickr，如有版权问题，请联系删除。 本篇课程首发于2023年2月24日 英文原文When a Visit to the Museum Becomes an Ethical Dilemma By Charly Wilder For museumgoers, the ethical dimensions of viewing plundered art have become impossible to ignore. Western museums are major tou ...

矩阵的 LU 分解我们已经看到了如何应用消元法将矩阵 A 转变为上三角阵 U，这就引出了矩阵的 LU 分解，它是理解矩阵 A 性质的重要方法。可以将矩阵的分解类比为多项式的因式分解，分解后的结果可以让我们更容易看清“解”的状态。

矩阵的初等（行）变换是指矩阵的三种基本运算：交换两行将一行乘以一个非零的数将一行加上另一行的某个倍数技巧如下：第一，变换要按列进行，只有前面（左边）的列变成了阶梯形之后，才对后面（右边）的列进行变换；第二，每次变换，都找一个最简单的数字作为变换的基础。如果没有简单的数字，可以先做一、两步变换，得到一个最简单的数字。

解剖学名词的命名方法骨骨的表面因受肌肉牵拉、血管神经的经过和贯通以及与脏器邻接等因素产生特定的形态而赋予相应的名称： 骨面突起突然高起的称为突（process)，较尖锐的小突起称为棘（spine);基底较广的突起称隆起（eminence)，粗糙的隆起称粗隆（tuberosity);圆形的隆起称结节（tuber)和小结节（tu-bercle)，细长的锐缘称崎（crest)，低而粗淫的峰称线（line)。 骨面凹陷大的凹陷称窝（fossa)，小的称凹（fovea)或小凹（foveola);长形的凹陷称沟 (sulcus )，浅的凹陷称压迹(impression)。 骨的空腔骨内的腔洞称腔（cavity)、窦（sinus)或房（antrum)，小的称小房（cellula)，长 形的称管(canal)或道（meat us)。腔或管的开口，称口（ aperture)或孔（foramen )，不整齐的口称裂孔（hiatus)。 骨端的膨大较圆者称头（head)或小头（capilulum)，头下略细的部分称颈（neck)。椭圆的膨大称髁（condyle)，髁上的突出部分称上髁（epicondyle) ...

矩阵乘法 Matrix multiplication 我们通过四种方法讨论如何使矩阵 A 与 B 相乘得到矩阵 C。其中 A 为 mn（m行 n 列）矩阵，而 B 为 np 矩阵，则 C 为 m*p 矩阵，记 Cij为矩阵 C 中第 i 行第 j列的元素。 1)标准方法（行乘以列）这种方法十分简单，在此不再赘述。 2)列的角度将 B 中的每一列看成一个单独的向量与整个 A 进行变换（乘法）操作得到 C 对应的列 3)行的角度由2）3）可知：c中的列是A列的线性组合，c中的行是B行的线性组合。 后续有机会将补充2）3）实际操作的例子4）列乘以行用A中的一列乘以B中的一行即将A，B中单独的列.行提取出来，如下所示：然后对A的i列于B的i行相乘，再求和： 一定要i列i行一一对应 另：分块矩阵

印度首富遭资本猎杀，整个国家或被拖入泥潭？2023.02.20罗兰难度：CSE9课程导读 近日，一家美国做空机构指控印度富豪阿达尼涉嫌大规模欺诈，在资本市场掀起轩然大波。阿达尼身为“亚洲首富”，他的庞大商业帝国与印度国家经济深度捆绑。因此有媒体报道，该机构此举实际剑指印度这一全球重要经济体。阿达尼的财富究竟与印度经济发展有何渊源？当前情况会对阿达尼本人与印度国家经济分别造成怎样的影响？一起来听今天的讲解。 本文封面图片来自Financial Times，如有版权问题，请联系删除。 本篇课程首发于2023年2月20日 英文原文How Gautam Adani Made (and Could Lose) a $147 Billion Fortune By Stacy Meichtry, Shan Li, Krishna Pokharel and Weilun Soon Gautam Adani is ubiquitous in this country. So when U.S. short seller Hindenburg Research alleged last week tha ...