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平面的点法式方程 空间直线对称式方程 空间直线参数方程 叉乘###（结果为向量，大小为向量围成的面积，方向右手判断）

阿迪与侃爷决裂，椰子鞋身价反暴涨？2022.11.08林禹难度：CSE9课程导读 近日，美国说唱歌手及设计师Kanye West（“侃爷”）由于出格言论在商业圈遭到重创，阿迪达斯、GAP等多家品牌宣布与他终止合作。其中最受人关注的是，阿迪达斯宣布立即停产与侃爷合作的Yeezy（椰子鞋）。椰子鞋自2009年推出后就火爆全球，第一双椰子鞋还曾拍出180万美元的天价。如今，这个潮鞋品牌面临着怎样的局面？这场闹剧给炒鞋圈带来了什么影响？一起来听今天的讲解。 本文封面图片来自Rolling Stone，如有版权问题，请联系删除。 本篇课程首发于2022年11月8日 英文原文What Does the End of Yeezy Mean for the Sneakerverse? By Vanessa Friedman The Yeezys are disappearing. Off the shelves — and sites — of Adidas. As Kanye West’s corporate partnerships have evaporated in the wake of t ...

脸书母公司史无前例大裁员，只因元宇宙太烧钱？2022.11.10覃晔难度：CSE9课程导读 本周三，美国科技巨头Facebook母公司宣布开始裁员计划。据知情人士透露，这将是该公司成立18年来规模最大的一次，也是今年大厂裁员潮中波及人数最多的一次。Meta此次裁员的主要原因是什么？该公司面临着怎样的困境？一起来听今天的讲解。 本文封面图片来自mobilesyrup.com，如有版权问题，请联系删除。 本篇课程首发于2022年11月10日 英文原文Facebook Parent Meta Is Preparing to Notify Employees of Large-Scale Layoffs This Week By Jeff Horwitz and Salvador Rodriguez Meta Platforms Inc. is planning to begin large-scale layoffs this week, according to people familiar with the matter. The planned layoffs would be th ...

矩阵的列秩为什么等于行秩解释一 解释二 解释三

线性相关性、基、维数线性无关 Independence1.若c1x1+c2x2+……+cnxn=0 仅在 c1=c2=……=cn=0 时才成立，则称向量 x1、x2……xn是线性无关的。 2.换而言之，若存在非零向量 c，使得Ac=0，则这个矩阵 A 的列向量线性相关。 3.如果矩阵 A 的列向量为线性无关，则 A 所有的列均为主元列，没有自由列，矩阵的秩为 n。若 A 的列向量为线性相关，则矩阵的秩小于 n，并且存在自由列。 张成空间 Spanning a space当一个空间是由向量 v1，v2……vk 的所有线性组合组成时，我们称这些向量张成了这个空间。例如矩阵的列向量张成了该矩阵的列空间。如果向量 v1，v2……vk张成空间 S，则 S 是包含这些向量的最小空间。 基与维数 Basis & Dimension向量空间的基是具有如下两个性质的一组向量 v1，v2……vd：• v1，v2……vd 线性无关• v1，v2……vd张成该向量空间例：R^3空间 子空间的基 Basis for a subspace 列空间和零空间的基 Basis of a column space ...

二元函数的连续性二元函数的连续性与一元函数一致，有以下几方面：在某点极限值等于函数值，则该函数在该点连续在平面区域D上所有点都连续，则f在D上连续二元连续函数的和差积商（分母不为0），复合，仍为连续函数二元初等函数在定义域内都连续（求初等函数复合出的函数，只要有定义，代入即可得极限）间断点在无定义的孤立点、线处 例题：讨论函数连续性1 2 有界闭区域上的二元连续函数的性质（与一元函数一样） 有界性最值性介值性

ChatGPT火爆出圈，AI聊天到底有多像人类？2022.12.23肖云照难度：CSE7课程导读 最近，一款AI聊天机器人ChatGPT全网刷屏，它是由人工智能公司OpenAI推出的，而且发布不满一周，用户数就超过百万，又掀起了一波人工智能讨论的热潮。ChatGPT能写笑话、写代码、写论文，而且是用多种不同语言对答如流。这款新型聊天机器人的实用价值到底有多大？它的出现是否意味着AI发展进入了新阶段？一起来听今天的讲解。 本文封面图片来自techcrunch.com，如有版权问题，请联系删除。 本篇课程首发于2022年12月23日 英文原文The Brilliance and Weirdness of ChatGPT By Kevin Roose ChatGPT is, quite simply, the best artificial intelligence chatbot ever released to the general public. It was built by OpenAI, the San Francisco A.I. company that is also r ...