二元函数的连续性

二元函数的连续性与一元函数一致，有以下几方面：

在某点极限值等于函数值，则该函数在该点连续

在平面区域D上所有点都连续，则f在D上连续

二元连续函数的和差积商（分母不为0），复合，仍为连续函数

二元初等函数在定义域内都连续

（求初等函数复合出的函数，只要有定义，代入即可得极限）
间断点在无定义的孤立点、线处

例题：讨论函数连续性

1


2



有界闭区域上的二元连续函数的性质

（与一元函数一样）

有界性

最值性

介值性